小伸进 9丫

从科学角度而言，古代“分形术”实质就是将多面镜子组合后，产生多次反射成像的效果。而乾清宫内安放的多面雕龙座镜，则可反映古人对组合平面镜成像规律的认识，亦为我国光学史研究的宝贵实物资料。

光的镜面反射，是指光在均匀的同种介质中沿着直线传播，而传播到镜子等光滑物质表面上时，会改变方向，返回到原来的介质中。古人对镜面反射有着较为丰富的认识。如战国时期的《墨经》认为：阳光直射到人体，则人影在人体另一侧；但阳光经过平面镜反射到人体，则人影位于太阳与人体之间。又如南宋魏了翁在《春秋左传要义》中认为：当火光斜照水面，或日光斜照镜面时，会产生“旁照他物”的效果，即产生镜面反射的效果。再如明代方以智在《物理小识》中认为：太阳照射地面的水，或用火光照射镜面，均可看到光反射到屋梁上。方以智称之为“转光”。

小伸进 9丫位于故宫内廷区域的乾清宫，在清代为帝王处理日常政务的场所。乾清宫内宝座前后两侧，各有清代座镜一个。各镜均属于平面镜，总宽约3米，总高约4.5米，底座为紫檀雕龙造型。乾清宫宝座旁安放多个平面镜，大臣在进入殿内过程中，既可看到宝座上皇帝的正身实像，又可从宝座两侧的平面镜中看到皇帝“分形”(侧身虚像)。从光学角度而言，组合平面镜的运用，反映了古人对镜面反射的认识。

多个平面镜组合，可形成多个虚像。古代道士们利用这种成像特点，修炼“分形术”。如晋代葛洪在《抱朴子》中提出了道教“四规镜”用法，以展示“法力”或“神性”。所谓“四规镜”，即在人的前后左右各放一面镜子，则可在镜子中看到道教中的诸位“神仙”(实际就是观者本人的正面、背面、侧面等多方位的像)。乾清宫宝座两侧平面镜的组合运用，与“四规镜”有一定的相似之处。

古人对两个平面镜组合成像的规律进行了探讨。唐代路德明在《经典释文》中认为：当一面镜子的反射光遇到另一面镜子，就会变成入射光，并再次产生反射；在两面镜子中的成像，不仅有实物的像，还有像的二次成像，因而可以看到多个成像。明代熊明遇在《格致草》中指出：两个平面镜组合成像，其中第二个镜子成像的内容，不仅包括第一个镜子已有的像，还包括镜外的一些事物。清代刘岳云在《格物中法》中进一步认为：光的镜面反射，入射角等于反射角；两镜相照，光从两镜中入射角度相同时，则两镜中有多个像。

五代道士谭峭在《化书》中，进一步描述了多个组合平面镜的成像特点：用一个镜子照人的形体，用其他镜子照形体所成之影像，镜子之间互照，影像则不断成像，在镜子间传递。所有镜子之影像，不会改变形体衣冠，而服饰上的花纹色泽亦不会衰退。而这些镜子所成之影像，皆为同一人的形体，且可以产生形影难辨、虚实难分的效果。

两个平面镜组合，可以改变光路，古人用此法来隔墙观物。如西汉时期刘安的《淮南万毕术》载：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻。”这句话的大意是：将一面镜子挂在院墙上，镜子下面放一个盛有水的盆，那么院墙外的景物可以通过镜子反射到水面上，再通过水面反射到人的眼睛里，这样人就可以看到院墙外的景物了。实际上，上述两个平面镜的组合运用方式，与近代潜望镜的原理基本相同。潜望镜由上下两个平面镜组成：上面的位于水面以上，下面的则位于水面以下，二镜均与平面成45度夹角。当水面上景物反射的水平光线射到第一个平面镜后，垂直向下射向第二个平面镜，再经过第二个平面镜反射后，又变成水平光线，映入观者的眼帘。这样，观者就可从水面下观测到水面上的景物了。